Вопрос о ФМС

Добрый день, помогите разобраться с уведомлением ФМС, в случае выезда ИГ в период действия трудового договора. Точнее должен ли работодатель ставить работника (после каждого пересечения границы на учет), если увольнения не было? И имеет ли значение что у него, свидетельство о временном убежище, РВП или др.