Работа в двух организациях

Светлана,

подскажите пожалуйста, возможность работы иностранного гражданина с РВП одновременно в двух организациях, причем может ли быть указана работа как основная в обоих трудовых договорах (ТД)? Ситуация следующая: иностранный гражданин работает по основному ТД в данный момент на основании РВП. Вопросы:

1. Можно ли иностранному гражданину не увольняясь устроится на другую работу при этом кого и как должен уведомить новый работодатель;

2. Что делать с трудовой книжкой (не совсем уверен, что она оформлена действующим работодателем)? Может ли быть две трудовые книжки или нет?

Если на вопросы 1 и 2 ответ нет, то можно ли (опять же вопрос с точки зрения законности). взять отпуск и одновременно с этим устроиться на другую работу, а рассчитаться со старой работы уже после выхода из отпуска?