Переоформление иностранного сотрудника (Истечение срока действия РНР, оформление по патенту)

Добрый день. Подскажите, пожалуйста, как лучше поступить. У нас работает сотрудник-иностранец (совместитель, договор срочный, г.Санкт-Петербург) в конце этого месяца (29.10.) у него заканчивается Разрешение на работу, основной работодатель помогает ему с оформлением патента (он не будет выезжать за пределы РФ), по срокам он его ориентировочно получит за несколько дней до окончания РНР. Вопрос:

- Нам его необходимо уволить по окончанию срока действия договора и РНР и принять заново уже на основании патента (соответственно заключить с ним новый договор);

- или продлить срок действия уже существующего договора (где указаны данные его РНР) с новыми данными (патентом), и если да, то каким именно образом это можно сделать? Заранее спасибо.