Здравствуйте. Если владелец квартиры сам не может поставить иностранного гражданина на миграционный учет, он может оформить нотариальную доверенность на другое лицо, включая иностранного гражданина. Если это невозможно, то тогда увы. В Вашем случае продление может сделать работодатель (если он есть), либо фирма-посредник. Вы в каком городе?