права гр Кыргызстана в РФ

Здравствуйте! Я не давно приехал в Россию в частности в Санк-Петербург. Приехав сразу сделал себе регистрацию и заключил договор с работ-м. Но позже я устроился на другую работу и мне пришлось сделать перерегистрацию, мед книжку и страховку, чтоб туда устроиться. Но меня сейчас эта работа не устраивает. И вот такой вопрос: если я уволюсь с работы нужно ли опять делать регистрацию и будет ли актуальна мед книжка в дальнейшем. Или можно уволиться и с этой же регистрацией найти другую работу и находиться легально в России? Спасибо!