Компания ООО "Трест Коксохиммонтаж-Промстрой"

Здравствуйте.
Про компанию не знаю, а по поводу оформления - это соответствует требованию ТК РФ: в течение трех рабочих дней с момента вашего выхода на работу и после написания Вами заявления.

Я знаю ТК РФ. Но данный способ применяют обычно, чтоб задержать сотрудника. Значит в компании что-то не так и вполне возможно не соблюдение договоренностей.

Заявление не является обязательным при приеме на работу. Главное трудовой договор и в первый день, это запись в трудовую книжку можно вносить в течение 5 дней.
Обычно устанавливается испытательный срок при приеме на работу, в период испытательного срока Вы можете уволиться в течение 3 дней.

"Значит в компании что-то не так" - не соглашусь с Вами. Если организация работает по ТК, это не значит, что тут какой-то подвох. Недовольного сотрудника ничего не задержит, он уйдёт и оформленный и неоформленный.
"возможно не соблюдение договоренностей" - каких? Ваши договорённости с работодателем - это трудовой договор. Если оформление официальное - радуйтесь, т.к. любое неисполнение трудового договора со стороны работодателя это прямая дорога в труд.инспекцию/суд и выплата Вам компенсаций. Неофициально трудоустроенный работник такой роскоши себе позволить не может, его кинут только так, и виноватых не найти.

>>>Компания оформляет в первый же день работы.

+100 баллов компании. Характеризует ее с самой лучшей стороны. Строгое соблюдение требований ТК. Значит и уволят, в случае чего, тоже по ТК, а не пинком под зад.

Вас должно настораживать НЕ оформление в первый день работы, скорее это тогда что-то не так: например большая текучка в первыеже дни работы и поэтому они не оформляют чтобы лишней работы не делать.
А так представлЯете проработаете вы месяц захотите зп получить,а вам скажут, что мы вас и не оформляли,никакой вам зп и получите вашу чистую трудовую.