Узнала, что хотят уволить... Что делать в такой ситуации?

Для начала поменяйте свой ник! И успокойтесь, не накручивайте себя. Если Вы услышали, что открывается подбор кандидатов на такую же должность, что занимаете Вы, это не значит, что ищут человека вместо Вас. Может, решили расширяться, ищут в другой филиал, ищут в другую компанию по просьбе кого-то. В конце концов, хотят Вас перевести на другое место... Работайте, выполняйте поручения, исполняйте свои обязанности, а не ищите подтверждения, что Вас хотят уволить. Успехов!

Добавлю к комментарию очИнтересно: если Вы на испытательном сроке, вполне нормально будет выглядеть, если Вы поинтересуетесь у руководителя его мнением по поводу качества Вашей работы. Только сначала надо успокоиться, чтоб не скатиться в истерику))) Поясните, что работа и коллектив нравится, Вы стараетесь, но может есть какие-то моменты, на которые Вам стоит обратить особое внимание. И вообще узнать, каковы результаты Вашего испытания. Возможно все Ваши страхи рассеются))) Обязательно поменяйте ник и удачи Вам))))

Что Вы собираетесь подойти и сказать? Что подслушиваете чужие разговоры, которые еще не факт, что были про Вас? Если есть сомнения, что Вами довольны, начните с разговора с непосредственным руководителем, как проходит испытательный срок, все ли устраивает в Вашей работе, есть ли какие-либо замечания к Вам. Может речь, вообще не про Вас, либо если про Вас, то есть еще возможность что-то исправить.

"Суть его в том, что отдел кадров просил разрешения руководителя на поиск кандидата на должность, которую сейчас занимаю я. Меня собираются уволить. Об этом лично мне никто не говорит. Специалист отдела кадров, с которой я еще две недели назад в обеденные перерывы смеялась и пила чай, избегает меня." - ну если это не мнительность, то возможно конечно и так.
"Мне казалось, что всё хорошо. Возможно, я не со всем справлялась, но я на испытательном сроке и только набираюсь опыта" - если нет претензий, замечаний и т.д., то следовательно всё действительно хорошо.
"Хотелось пойти и сказать им, что я всё знаю, поговорить. Но я не могу себе позволить остаться без работы, хочу пока мне ничего не сообщили начать поиск другой. Нахожусь в состоянии печали и шока. Очень нравится компания, коллектив, хотелось здесь остаться." - эмоции хороши в личной жизни, да и то в меру, а на работе излишняя мнительность и эмоциональность мешают, если конечно работа не творческая.
"Как себя вести в такой ситуации?" - работать, соблюдать ПВТР, от и до выполнять должностные обязанности и не сидеть с кислой физиономией.
"Подойти и сказать, что всё знаю?" - зачем и для чего??? Расставить все точки над Ё??? Вы же не контрразведчик ловящий диверсантов и вредителей.
"Или ждать и искать работу." - ждать не надо. А вот искать достойное место работы не мешает никогда, даже если всё ОК. Главное делать это аккуратно, не афишируя этого.
"Тяжело смотреть на коллег, которые знают, что мне тут уже не место." - эмоции и мнительность.
Рекомендую, пропить курс, глицинчик или пустырник, а так же сменить настрой.

Суть его в том, что отдел кадров просил разрешения руководителя на поиск кандидата на должность, которую сейчас занимаю я.

Вообще то обычно происходит ровно наоборот! Руководитель отдела просит отдел кадров начать поиск..!
Подумайте! Зачем ОК головняк по своей инициативе...Тем более летом. когда народ рвется на пляж.., а не в Вашу контору!

"Как себя вести в такой ситуации?" - Спокойно,как не когда. Да, возможно специально могут слить малую дозу информации часто так делают особенно в коллективах где по количеству преобладают женщины). Если будете реагировать сами себя загоните в петлю останется затянуть на вашей шее. Работайте и меньше обращайте внимания и все будет нормально.

"Подойти и сказать, что всё знаю?" - ну прям как из анекдота советский времен:
Ведет собрание протрезвевший председатель профкома после очередной гулянки.
И заявляет:
- Всех будем вешать
Иванов поднимает руку и говорит:
-А веревку с собой приносить

"Или ждать и искать работу." - Всегда надо быть в поиске лучшей доли. Не плохо походить на собеседования можно посмотреть и послушать,что требуют по вакансии.Это возможность посмотреть со стороны и оценить себя на соответствия и подтянуть себя профессионально до уровня или выше.


"Тяжело смотреть на коллег, которые знают, что мне тут уже не место." - Если это не ваша мнительность ну и за чем Вам такой коллектив.Однозначно ищите новое место,но не увольняйтесь сами.

Всегда нравилась пословица:Человек всегда виноват в своих бедах

Если не хотите увольняться оцените себя как специалиста.И может Вы просто не вписались в компанию то же может быть, а Вы не замечаете и нечего не делаете для адаптации

«Как себя вести в такой ситуации? Подойти и сказать, что всё знаю?»
Я бы посоветовала подойти и сказать. Но сказать не «Я всё знаю», а, например, «Правильно ли я понимаю, что Вы ищете мне замену?». Если и не получите правдивый ответ, то сможете сделать некоторые выводы о правильности своих мыслей по невербальной реакции собеседника.
Преимущества прояснения ситуации перед молчаливым ожиданием момента, когда Вас попросят покинуть рабочее место – возможность не таясь искать новую работу или получить компенсацию при увольнении, если Вы проработаете до того момента, когда работодатель найдет Вам замену (летом с поиском нового подходящего кандидата могут быть проблемы). А работодателю на рабочем месте Вы нужны (или характер работы таков, что на данном рабочем месте должен постоянно находиться работник), иначе от Вас бы не скрывали и неудовлетворительного прохождения испытательного срока, и поиска новых кандидатов.
Удачи!

Соглашусь с Вами. Я бы в такой ситуации как у автора не смогла бы "успокоиться и спокойно работать, без кислого выражения лица".
Просто спокойно поговорите с руководителем, без наездов, а просто чтоб прояснить ситуацию, а не находиться в подвешенном состоянии.