Восстановление трудового стажа.

Сами-то как считаете, будет нарушением или нет? ;-)
А вот что делать: а)на официальный запрос дать официальный ответ (а то невежливо получится), б) если официальную просьбу о получении справки о стаже работы или о копиях трудового договора и приказов пришлет сам бывший работник, то можно и выполнить эту просьбу (а можно и потребовать личного присутствия).

Потребовать личного присутствия - если работник не дистанционный.
При подаче дистанционным работником заявления о выдаче заверенных надлежащим образом копий документов, связанных с работой (статья 62 ТК РФ), работодатель не позднее трех рабочих дней со дня подачи указанного заявления обязан направить дистанционному работнику эти копии по почте заказным письмом с уведомлением или, если это указано в заявлении, в форме электронного документа (статья 312.1 ТК РФ).

Речь не о работнике... Речь о бывшем работнике

ст. 62 ТК РФ - ...копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы... - значит, работник может быть и уволенным (бывшим)

Нет не может, так как - "По письменному заявлению работника ..."
Он уже не работник

А что это секретная информация? Человек пришел устраиваться куда-то на работу, как минимум есть резюме и трудовая книжка, где написано, что он работал у Вас в организации. Новый работодатель усомнился и сделал официальный запрос, Вы пишите официальный ответ: "На Ваш запрос сообщаем, что Иванов Иван Иванович работал в ООО Ромашка с .... по ... в должности грузчика". В своем ответе Вы не сообщаете его зарплату, не разглашаете какие-то его данные, в чем нарушение закона?

и Иванов потом в суде скажет,что он не работает в той новой конторе и старая компания разгласила без его согласия личные данные. Никому нельзя верить.

Звонят из банка, интересуются работает ли у нас такой-то сотрудник, т.к. он обратился за кредитом. Я отвечаю.
Звонят по поводу бывшего работника и спрашивают рекомендации, я отвечаю.
Звонят из службы судебных приставов и спрашивают работает ли у нас такой-то сотрудник, т.к. он укрывается от алиментов, я отвечаю.
Я не сообщаю их паспортные данные, размер зарплаты и прочее. Я нарушаю закон? Возможно. Но неужели кто-то на каждую такую ситуацию спрашивает согласие работника?

Вы нарушаете закон

Уверена, что не я одна.

Безусловно

Вопрос автора: "Будет ли это нарушением закона о защите персональных данных? и что делать в такой ситуации?"

В ответ Вы объявляете, что Вы нарушаете закон по всем пунктам. Автору, исходя из вопроса, другого хотелось

С таким же успехом Вам может позвонить инспектор Роскомнадзора, представившись судебным приставом (так сказать, тайный покупатель)

А с чего вы решили,что они из банка?Может это мошенники или наводчики. Сейчас столько развелось всяких наглых коллекторов, которые звонят и даже не здороваясь и не говоря откуда требуют им рассказать что-нибудь о сотруднике.А по телефону можно представиться кем угодно

И что даст мошенникам или наводчикам информация о том, что сотрудник у нас работал или работает? Повторюсь, я не сообщаю никакие данные работника, только факт занятости в данный момент. Вот, что они могут сделать и как могут навредить работнику, располагая данной информацией?

что он как минимум ходит на работу и его днем нет дома)

Так проще проследить по-моему, а вдруг он по ночам работает или сутки/трое))))

Секретная информация называется персональными данными

У меня был случай, когда на официальный запрос мне дали неофициальный ответ.)

Я бы не рекомендовала нарушать норму права, закрепленную в статье 88 ТК РФ - не сообщать персональные данные работника третьей стороне без письменного согласия работника. Работник может запросить у работодателя необходимые ему копии документов, связанных с работой, сославшись на статью 62 ТК РФ.

Ну он уже не Ваш сотрудник, Вы теперь являетесь третьим лицом в его взаимоотношениях с его новым работодателем и новый работодатель должен брать письменное согласие со своего сотрудника. Телефон у Вас бывшего сотрудника наверняка есть, может позвонить.
Возможно там восстанавливают трудовую книжку.

Не можете без письменной просьбы (заявления) бывшего работника с просьбой передать такому-то юрлицу его персональные данные с указанием конкретных данных

Однозначно, ответив на данный запрос и предоставив информацию, вы нарушите закон.