Вопрос о заключении договора

Верно. Должен быть срочный трудовой договор о внешнем совместительстве.
Взять совместителя на полную ставку Вы не можете.
Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день (ч. 1 ст. 284 ТК РФ).
В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей он может работать полный рабочий день (смену) по совместительству, но в любом случае продолжительность рабочего времени за месяц не должна превышать половины от месячной нормы рабочего времени для данной категории работников (ч. 1 ст. 284 ТК РФ). Соответственно и заработная плата за месяц должна начисляться за полставки.
Документами, предъявляемыми при приеме на работу по совместительству будут являться паспорт и диплом (ст. 283 ТК РФ).

Добрый день, и большое спасибо за подробный ответ!
А как Вы думаете, есть ли какой-то законный способ оформить такого сотрудника на полную ставку? Может быть сделать два договора: внешнего совместителя и совмещения?) Я тут вычитала вот что:
"Совместительство следует отличать от совмещения профессий (должностей). Совмещение — это ситуация, когда работник в течение установленной для него продолжительности рабочего дня наряду со своей основной работой, обусловленной трудовым договором, выполняет у одного и того же работодателя дополнительную работу по другой профессии или должности. Совмещением также считается расширение объема работ по одной и той же профессии или должности, выполнение обязанностей отсутствующего работника. Например, основная специальность работника — каменщик, но он может совмещать ее со специальностью штукатура в свой рабочий день; или секретарь-машинистка исполняет обязанности секретаря, одновременно выполняет печатные работы в течение рабочего дня. При совмещении профессий производится определенная доплата к заработку. Размеры доплат устанавливаются по соглашению работника и работодателя."

и таким образом дать ей ставку...больше мне пока ничего в голову не пришло))

Если превышать количество часов для совместителя нельзя, то заработную плату как за полную ставку выплачивать можно.
При этом в трудовом договоре необходимо предусмотреть, что оплата производится НЕ пропорционально отработанному времени по ч. 1 ст. 285 ТК РФ, а по конечным результатам за фактически выполненный объем работ (ч. 2 ст. 285 ТК РФ), т.е. количество (например, за счёт кружков) выполняемой работы должно быть выше, чем у основных работников, работающих на таких же должностях, чтобы обеспечивать равную оплату за труд равной ценности (абз. 6 ч. 2 ст. 22 ТК РФ), дабы избежать дискриминации по заработной плате в отношении основных работников (ч. 2 ст. 132 ТК РФ).
А ещё неплохо бы впридачу, чтобы квалификация совместителя и качество выполняемой им работы были высокими (желательно выше, чем у основных работников), т.к. в силу ч. 1 ст. 132 ТК РФ заработная плата каждого работника зависит от его квалификации, сложности выполняемой работы, количества и качества затраченного труда и максимальным размером не ограничивается. Всё это должно быть прописано в трудовом договоре.
У учителей зарплата регулируется за счёт доплаты за сложность и напряжённость, за счёт стимулирующих надбавок за выслугу лет, а также за счёт стимулирующих надбавок, устанавливаемых региональным законодательством. Например, за качество работы учителя, где учитываются квалификационная категория, стаж.
Таким образом, заработную плату учителю с оклада на полставки за счёт этих надбавок можно увеличить до размера полной ставки за счёт надбавок и дополнительной работы (ведение кружков), прописав всё это в трудовом договоре.

Спасибо Вам большое! Без Вас я бы не справилась)))) Попробую теперь все это убедительно донести до руководства!

Ок!
Руководство по поводу доплат учителям, устанавливаемых на региональном уровне, Вам и подскажет.