Регистрация заявления на увольнение

Давайте зададим вопрос по-другому: существует ли обязанность регистрировать поступающие в делопроизводство документы?

То есть:
не "имеет ли право не регистирировать?"
а "обязан ли зарегистрировать?"

да, именно так

Государственный стандарт РФ ГОСТ Р 6.30-2003 "Унифицированные системы документации. Унифицированная система организационно-распорядительной документации. Требования к оформлению документов", в котором есть упоминание о реквизитах документов, в том числе о регистрационных номерах, носит рекомендательный характер

Никто НЕ обязан его исполнять

Поэтому в Вашем случае вариант один - отправлять письмо по почте
Вот тут не отвечу, что будет считаться датой поступления в предприятие документа: дата отправки или дата получения
По логике, конечно, - дата получения. Но я бы здесь логикой и здравым смыслом неруководствовалась

спасибо!

Согласна с пользователем "Челентано", единственное, что хотела напомнить, что рабонтик о своем увольнении должен уведомить работодателя, в связи с этим, правильно укажите адресата в письме, отправьте заказным с уведомлением.

зарегистрируйте заявление у секретаря

Считаться датой поступления в предприятие документа будет: дата отправки

Посмотрите в вашей компании есть ли какой либо ЛНА по документообороту...Если есть и он соответствующим образом утвержден, гляньте, есть ли там порядок регистрации заявлений от работников...Теоретически, со всеми ЛНА вас должны были знакомить под роспись при трудоустройстве...
Если ничего этого нет, то согласен с вышеписавшими - заказное письмо...