Можно ли находясь на испытательном сроке перейти в другой отдел?

можно и в другой отдел (на ту же должность) и на другую должность... при взаимном согласии работодателя и работника...
при этом срок испытания продлен быть не может, поскольку ТК привязывает его начало к приему на работу, а не к назначению на должность...

- да, по взаимному согласию руководителей отделов (служебка, резолюции, перевод) там будет оформлено ДС к ТД. Окончание испытания по фактически отработанному времени - через три месяца от начала трудоустройства в компанию.